タイミングを逃さないで！！

現在勤めている会社と、退職のことでもめています。
現在の勤め先へは、今年の３月に入社し、その後すぐから会社の体制などいろいろなことで辞めることを考えていましたが、安直に辞めるのもどうかという気持ちから続けていました。
しかし、二週間ほど前に別のお仕事のお話を頂き、考えた末にそちらの仕事へ転職することに決め、7/27に上司へ退職の意向を話しましたら、私の希望どおりの「8末か9/10」の締めで…という話になりましたので、そのつもりで転職先へも報告しておりました。
7/28に上司へ改めてそのことを言い、退職願を明日提出しますといいましたが「こちらの都合もあるのであと3日考えて」と言われたものの、「もう決意が固まっているので」と言いましたが取り合ってもらえず、昨日の時期の話は上と決めないと答えられないといわれました。
このままずるずる延ばし伸ばしにされてはたまらないので、本日社長へ直に退職のお願いをしましたが、「いきなり辞めるのは自己中心的だと言われ、同意の上で時期を決めることはできるものの、希望の８末は当社では聞き入れられないし、ホールディングスなので自分が決めることもできない、親会社に許可をもらう必要もあるし後任を探すにも時間がかかるので、就業規則が申告の３ヶ月後か、早くても２ヵ月後」といわれ、「今抱えている仕事は必ず８末までに仕上げ、引継ぎ資料もちゃんと用意するのでどうかお願いします」と言っても聞き入れてくれず、ホールディングスの親会社との話が付くまで退職願は受け取れないといわれました。
確かに、入社時にサインした誓約書には「退職の3ヶ月前に退職の意向を伝えること」という記述があって、書類にサインしました。
しかし、転職先は３ヶ月は待てないと言われています。
２ヶ月も厳しいそうです。
待てて８末か９月１０日だそうなので、このままでは転職もだめになってしまうのじゃないかととても不安です。
上司も社長も、もはやけんか腰になってしまっています。
なんとか希望通りに退職するにはどうすればいいでしょうか？
なにか方法はないでしょうか？
どなたかお教えくださいませんか？